القاسم المشترك الأقل في لمحة
LCD هو LCM للمقامات المكتوبة. إنه يعمل مع عدة كسور، وينشئ أشكالًا متكافئة، ويمكن شرحه خطوة بخطوة.
دقيق ومرئي وخطوة بخطوة
حاسبة القاسم المشترك الأصغر
ابحث عن المقام المشترك الأصغر لكسورين أو أكثر، وقم بتحويلها إلى كسور مكافئة، وقارن بين طرق المضاعف المشترك الأصغر والتحليل الأولي والمضاعفات.
LCD(a/b, c/d) = LCM(|b|, |d|)
كيف تعمل حاسبة القاسم المشترك الأصغر
أدخل الكسور، واقرأ مقاماتها وقم بتطبيعها، واحسب المضاعف المشترك الأصغر، وقم بقياس كل بسط بواسطة LCD مقسومًا على مقامه.
كيفية حساب القاسم المشترك الأصغر
يحافظ التحليل الأولي على أعلى أس لكل عدد أولي. تعثر طريقة المضاعفات على أول مضاعف إيجابي مشترك.
صيغة القاسم المشترك الأصغر
بالنسبة للعديد من الكسور، يكون LCD هو المضاعف المشترك الأصغر لقيم المقام المطلق.
LCD = LCM(|d₁|, |d₂|, …, |dₙ|)
مثال عملي: ثلاثة أرباع وخمسة أسداس
أربعة يساوي اثنين تربيع، وستة يساوي اثنين في ثلاثة. المشترك الأصغر هو ١٢، إذن الكسور المكافئة هي تسعة على ١٢ و١٠ على ١٢.
LCD مقابل LCM
ينطبق LCM على الأعداد الصحيحة بشكل عام. LCD هو LCM المستخدم خصيصًا لمقامات الكسور.
LCD مقابل GCF
تقوم شاشة LCD بالعثور على أصغر مضاعف مشترك، بينما تقوم GCF بالعثور على أكبر عامل مشترك.
القاسم المشترك مقابل LCD
أي مضاعف موجب لشاشة LCD هو قاسم مشترك، لكن أصغرها فقط هو شاشة LCD.
كيف تقوم شاشة LCD بإنشاء كسور متكافئة
اضرب البسط والمقام بنفس عامل القياس للحفاظ على قيمة الكسر.
استخدام شاشة LCD لإضافة الكسور
تحويل الكسور المتباينة إلى شاشة LCD، وإضافة بسطيها، وتبسيط النتيجة.
استخدام شاشة LCD لطرح الكسور
قم بالتحويل إلى مقام مشترك، ثم اطرح البسطين بالترتيب، ثم قم بالتبسيط.
أمثلة LCD المشتركة
| 2, 3 → 6 |
| 3, 4 → 12 |
| 4, 6 → 12 |
| 6, 8 → 24 |
| 12, 18 → 36 |
الأخطاء الشائعة ذات القاسم المشترك الأصغر
لا تستخدم البسط، أو تسمح بالمقام صفر، أو تغير المقام فقط، أو تخلط بين العامل المشترك الأكبر والمضاعف المشترك الأصغر، أو تضرب المقامات دون التحقق من وجود مضاعف مشترك أصغر.
أدوات القاسم المشترك الأصغر
اختر آلة حاسبة متخصصة لعدد معين من الكسور أو العملية أو الطريقة أو نوع الكسر.
fraction-bars
LCD من كسورين
ابحث عن كسرين وقم بمحاذاةهما بالضبط.
→fraction-barsLCD من ثلاثة كسور
أوجد مقامًا واحدًا مشتركًا بين ثلاثة كسور بالضبط.
→flowLCD لكسور متعددة
إضافة أو إزالة الكسور في قائمة ديناميكية.
→multiplesحاسبة القاسم المشترك
ابحث عن شاشة LCD والقواسم المشتركة الإضافية.
→proportionحاسبة الكسور المكافئة
مقياس كسر واحد إلى قاسم مستهدف صالح.
→before-afterالكسور إلى القاسم المشترك
أعد كتابة عدة كسور على شاشة LCD الخاصة بها.
→merge-barsإضافة الكسور ذات المقامات المختلفة
تحويل وإضافة وتبسيط الكسور على عكس الكسور.
→remove-barطرح الكسور ذات المقامات المختلفة
تحويل وطرح وتبسيط الكسور على عكس الكسور.
→number-lineمقارنة الكسور
قارن بين كسرين باستخدام الصور المشتركة الدقيقة.
→number-lineترتيب الكسور
فرز عدة كسور بترتيب تصاعدي أو تنازلي.
→prime-factorsLCD باستخدام التخصيم الأولي
حدد الأس الأكبر لكل عامل أولي.
→multiplesLCD باستخدام مضاعفات
ابحث عن التقاطع الأول في قوائم المضاعفات.
→factor-mapLCD باستخدام GCF
استخدم GCD والعلاقة بين المنتج.
→flowLCM من المقامات
حساب LCM للأعداد الصحيحة المقامة.
→whole-barsالعدد المختلط القاسم المشترك
محاذاة الأجزاء الكسرية من الأعداد الكسرية.
→whole-barsLCD جزء غير لائق
الحفاظ على الكسور غير الصحيحة أثناء العثور على LCD الخاصة بها.
→signed-lineالكسور السلبية LCD
تطبيع العلامات وإرجاع شاشة LCD إيجابية.
→whole-barsالعدد الصحيح والكسر
تعامل مع العدد الصحيح على أنه مقامه واحد.
→sequenceإضافة الكسر خطوة بخطوة
تعلم جميع مراحل الإضافة الست.
→sequenceطرح الكسر خطوة بخطوة
تعلم جميع مراحل الطرح الستة.
→factor-cancelتبسيط بعد القاسم المشترك
قم بتقليل النتيجة باستخدام GCD الخاص بها.
→scaling-arrowالهدف القاسم المشترك
تحقق وقم بإنشاء القاسم المطلوب.
→method-switcherLCD خطوة بخطوة حلالا
التبديل بين LCM والتحليل الأولي والمضاعفات.
→أدلة التعلم ذات الصلة
تعلم طرق LCD، والعلاقة بين LCD، وLCM، وGCF، وكيفية إضافة الكسور المختلفة.
أدلةأسئلة القاسم المشترك الأصغر
ما هو القاسم المشترك الأصغر؟
وهو أصغر عدد موجب يقبل القسمة على كل مقام مكتوب.
هل شاشة LCD هي نفس شاشة LCM؟
العملية هي نفسها، لكن LCD تشير تحديدًا إلى مقامات الكسور.
كيف تجد LCD من ثلاثة كسور؟
احسب المضاعف المشترك الأصغر للمقامات الثلاثة وقم بقياس كل بسط.
هل يمكن أن يكون القاسم المشترك أكبر من شاشة LCD؟
نعم. كل مضاعف موجب لشاشة LCD هو أيضًا قاسم مشترك.
ماذا لو كانت القواسم متطابقة بالفعل؟
القاسم المشترك بينهما هو بالفعل شاشة LCD.